Média Aritmética

Há dois tipos de média aritmética

1º Média aritmética simples: A média aritmética é a mais utilizada no nosso dia a dia. É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pela letra M ou pelo símbolo . Se tivermos uma série de N valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:
 

                                       

Exemplo 1 

Calcule a média aritmética entre os número 12, 4, 5, 7.

* observe o que foi feito, somamos os quatro número e dividimos pela quantidade de números.

Exemplo 2

 

O time de futebol do Cruzeiro de Minas Gerais,  fez 6 partidas amistosas, obtendo os seguintes resultados, 4 x 2, 4 x 3, 2 x 5, 6 x 0, 5 x 3, 2 x 0. Qual a média de gols marcados nestes amistosos?

                                                

2º Média aritmética ponderada: Consideremos uma coleção formada por n números: , de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinónimo de "ponderação"], respectivamente, indicado por: . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um por seu peso, dividida por n, isto é:

X1P1 + X2P2 + .... + XnPn  ÷  P1 + P2 + ..... +Pn

Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única restrição é que a soma dos pesos seja um número inversível (em particular, não pode ser zero).

Exemplo 1

 Um colégio resolveu inovar a forma de calcular a  média final de seu alunos.
1º bimestre teve peso 2.                  
2º bimestre teve peso 2.
3° bimestre teve peso 3.
4° bimestre teve peso 3.

Vamos calcular a média anual de Ricardo que obteve as seguintes notas em historia. 1° bim = 3, 2° bim = 2,5, 3° bim = 3,5 e 4° bim = 3