terça-feira, 16 de agosto de 2011

Média Geométrica


A média geométrica está muito presente no nosso cotidiano é pode ter varias utilizações, para este tipo de média, é quando estamos trabalhando com variações percentuais em sequência.

Digamos que uma categoria de operários tenha um aumento salarial de 20% após um mês, 12% após dois meses e 7% após três meses. Qual o percentual médio mensal de aumento desta categoria? 

Sabemos que para acumularmos um aumento de 20%, 12% e 7% sobre o valor de um salário, devemos multiplicá-lo sucessivamente por 1,2, 1,12 e 1,07 que são os fatores correspondentes a tais percentuais.

A partir dai podemos calcular a média geométrica destes fatores:

 
Como sabemos, um fator de 1,128741 corresponde a 12,8741% de aumento. Este é o valor percentual médio mensal do aumento salarial, ou seja, se aplicarmos três vezes consecutivas o percentual 12,8741%, no final teremos o mesmo resultado que se tivéssemos aplicado os percentuais 20%, 12% e 7%.

Também pode ser utilizado para calcular o rendimento de uma empresa.

Se um investimento rende 10% no primeiro ano e 20% no segundo ano, qual o rendimento médio desse investimento?

a média geométrica entre 10% e 20% é igual a  (aproximadamente igual a 1,1489). Aplicando essa média ao montante, temos que que é exatamente igual ao valor obtido quando aplicamos os rendimentos originais.





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